蓝桥杯-fibonaccis数列

问题描述

// Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

// 当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

// 输入格式
// 输入包含一个整数n。
// 输出格式
// 输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
// 说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

// 样例输入
// 10
// 样例输出
// 55
// 样例输入
// 22
// 样例输出
// 7704
// 数据规模与约定
// 1 <= n <= 1,000,000。

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1000001;
int main()
{
    //此处可以直接使用int 因为范围小于10^7
    int F[N];
     int n;
    // int F[N]
    // 首先定义第一个和第二个
    F[1]=F[2]=1;
    for(int i = 3; i <=1000000; i++)
    {
        // 此处因为结果是累加求余数，可以将每次的结果都可以对其求余数，但是这种算法时间复杂度比较高。应该有好的算法。
        F[i]=(F[i-1]+F[i-2])%10007;
    }
    // c++ 可以使用后定义
   cin>>n;
    cout<<F[n];
    return 0;
}